Matemática básica Ejemplos

$- {(\sqrt{7})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 6^{2}$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.1

Cancela el factor común.

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

Paso 1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$- 7^{1} + b^{2} = 6^{2}$

Paso 1.1.5

Evalúa el exponente.

$- 1 \cdot 7 + b^{2} = 6^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- 7 + b^{2} = 6^{2}$

Paso 2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$- 7 + b^{2} = 36$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$b^{2} = 36 + 7$

Paso 3.2

Suma $36$ y $7$ .

$b^{2} = 43$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{43}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$b = \sqrt{43}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$b = - \sqrt{43}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

Forma decimal:

$b = 6.55743852 \dots, - 6.55743852 \dots$